Diketahui sebuah fungsi yang belum ada nilai dari koefisien "a" dan konstanta "b". Menggunakan data yang ada, kita bisa mencarinya..
Soal :
1. Jika f(x) = ax + b, dan f(0) = -2 , f(2) = 4, apakah rumus fungsi f(x) dan nilai dari f(3)..?
Diketahui :
Apa arti dari f(0) = -2
Sekarang gunakan data kedua, yaitu f(2) = 4
Soal :
2. Jika f(x) = ax + b, dan f(1) = 1 , f(-1) = 5, apakah rumus fungsi f(x) dan nilai dari f(0)..?
Diketahui :
f(1) = 1
Sekarang gunakan data kedua, yaitu f(-1) = 5
f(0) = -2.0 + 3
Soal :
1. Jika f(x) = ax + b, dan f(0) = -2 , f(2) = 4, apakah rumus fungsi f(x) dan nilai dari f(3)..?
Diketahui :
- f(0) = -2
- f(2) = 4
Mencari nilai a dan b
Apa arti dari f(0) = -2
- Artinya, setiap nilai "x" pada f(x) diganti dengan 0 dan hasilnya -2
Masukkan ke dalam rumus f(x)
f(x) = ax + b
f(0) = a.0 + b = -2
0 + b = -2
b = -2 ....①
Sekarang gunakan data kedua, yaitu f(2) = 4
- Artinya setiap nilai "x" pada f(x) diganti dengan 2 dan hasilnya 4
f(x) = ax + b
f(2) = a.2 + b = 4
2a + b = 4.....②
Pada persamaan ① kita sudah mendapatkan nilai b dan bisa dimasukkan ke persamaan ②.
Nilai a dan b sudah diketahui :
f(3) artinya setiap nilai x pada persamaan f(x) diganti dengan 3.
- b = -2
2a + b = 4
2a + (-2) = 4
2a - 2 = 4
- pindahkan -2 ke ruas kanan menjadi +2
2a = 4 + 2
2a = 6
- bagi 6 dengan 2 untuk mendapatkan nilai a
a = 6 : 2
a = 3.
Mencari rumus f(x)
Nilai a dan b sudah diketahui :
- a = 3
- b = -2
Sekarang masukkan nilai-nilai itu ke dalam rumus f(x)
f(x) = ax + b
f(x) = 3x + (-2)
f(x) = 3x - 2
Mencari nilai f(3)
f(3) artinya setiap nilai x pada persamaan f(x) diganti dengan 3.
f(x) = 3x - 2
- ganti x = 3
f(x) = 3.3 - 2
f(x) = 9 - 2
f(x) = 7
Baca juga :
Soal :
2. Jika f(x) = ax + b, dan f(1) = 1 , f(-1) = 5, apakah rumus fungsi f(x) dan nilai dari f(0)..?
Diketahui :
- f(1) = 1
- f(-1) = 5
Mencari nilai a dan b
f(1) = 1
- x diganti 1 dan hasilnya = 1
f(x) = ax + b
f(1) = a.1 + b = 1
a + b = 1....①
Sekarang gunakan data kedua, yaitu f(-1) = 5
- Artinya setiap nilai "x" pada f(x) diganti dengan -1 dan hasilnya 5
f(x) = ax + b
f(-1) = a.(-1) + b = 5
-a + b = 5.....②
Eliminasi persamaan ① dan ②.
a + b = 1
a + b = 1
a = -4 : 2
Kita cari nilai "b" menggunakan persamaan (1)
a + b = 1
-2 + b = 1
Nilai a dan b sudah diketahui :
f(0) artinya setiap nilai x pada persamaan f(x) diganti dengan 0.
a + b = 1
-a + b = 5 -
- Hilangkan "b" dulu dengan cara dikurang, karena "b" pada persamaan 1 dan 2 tandanya positif.
a + b = 1
-a + b = 5 -
a-(-a) =1-5
a + a = -4
2a = -4
a + a = -4
2a = -4
- bagi -4 dengan 2 untuk mendapatkan nilai a
a = -2
Kita cari nilai "b" menggunakan persamaan (1)
a + b = 1
- ganti a = -2
-2 + b = 1
- pindahkan -2 ke ruas kanan menjadi +2
b = 1 + 2
b = 3
Mencari rumus f(x)
Nilai a dan b sudah diketahui :
- a = -2
- b = 3
Sekarang masukkan nilai-nilai itu ke dalam rumus f(x)
f(x) = ax + b
f(x) = -2x + 3
Mencari nilai f(0)
f(0) artinya setiap nilai x pada persamaan f(x) diganti dengan 0.
f(x) = -2x + 3
- ganti x = 0
f(0) = -2.0 + 3
f(0) = 0 + 3
f(0) = 3
Baca juga :
EmoticonEmoticon