Ketika sebuah bola tepat dimasukkan ke dalam sebuah kubus, disini berlaku hubungan yang melibatkan jari-jari dan rusuk kubus.
Apa hubungannya?
Mari lanjutkan..
Dalam soal ini, bola tepat menyentuh semua bidang kubus, atas bawah kanan kiri depan belakang. Ini artinya apa??
Nah..
Inilah hubungan yang melibatkan jari-jari dan rusuk..
Rusuk kubus = diameter bola.
Rusuk kubus = 2× jari-jari bola
Rusuk kubus (s) = 2 × r
Keterangan :
Apa hubungannya?
Mari lanjutkan..
Soal :
1. Bola yang jari-jarinya 2a dimasukkan ke dalam kubus dan bola tepat mengisi kubus. Berapakah luas dan volume kubusnya?
1. Bola yang jari-jarinya 2a dimasukkan ke dalam kubus dan bola tepat mengisi kubus. Berapakah luas dan volume kubusnya?
Dalam soal ini, bola tepat menyentuh semua bidang kubus, atas bawah kanan kiri depan belakang. Ini artinya apa??
Ketika bola tepat masuk ke dalam kubus, maka diameternya sama dengan rusuk kubus.
Nah..
Inilah hubungan yang melibatkan jari-jari dan rusuk..
Rusuk kubus = diameter bola.
Rusuk kubus = 2× jari-jari bola
Rusuk kubus (s) = 2 × r
Keterangan :
- s = rusuk kubus
- r = jari-jari bola = 2a
Sehingga...
s = 2 × r
s = 2 × 2a
s = 4a
Kita hitung luas dan volumenya..
Luas kubus = 6 × s²
Luas kubus = 6 × (2a)²
Luas kubus = 6 × 4a²
Luas kubus = 24a²
Volume kubus = s³
Volume kubus = (2a)³
Diketahui :
Karena sudah diketahui diameternya, kita tidak perlu lagi menggunakan jari-jari.
Rusuk kubus (s) = diameter bola (d)
s = 4 cm
Luas kubus = 6 × s²
Luas kubus = 6 × (2a)²
- (2a)² artinya 2 dipangkatkan dengan 2 hasilnya 4
- a dipangkatkan dengan 2, hasilnya a²
- Yang di dalam kurung harus dipangkatkan 2 semua.
Luas kubus = 6 × 4a²
Luas kubus = 24a²
Volume kubus = s³
Volume kubus = (2a)³
- (2a)³ artinya 2 dipangkatkan dengan 3 = 8
- a juga dipangkatkan dengan 3 = a³
Volume kubus = 8a³
Jadi...
Kita sudah memperoleh bahwa..
Luas kubus = 24a²
Volume kubus = 8a³
Soal :
2. Bola berdiameter 4 cm dimasukkan ke dalam kubus dan tepat mengisi ruang didalamnya. Hitung luas dan volume kubus?
2. Bola berdiameter 4 cm dimasukkan ke dalam kubus dan tepat mengisi ruang didalamnya. Hitung luas dan volume kubus?
Diketahui :
- Diameter bola = 4cm
Ingat ya!!
Rusuk kubus = diameter bola...
Karena sudah diketahui diameternya, kita tidak perlu lagi menggunakan jari-jari.
Rusuk kubus (s) = diameter bola (d)
s = 4 cm
Luas kubus = 6 × s²
Luas kubus = 6 × (4)²
Luas kubus = 6 × 16
Luas kubus = 96cm²
Volume kubus = s³
Volume kubus = 4³
Volume kubus = 64cm³
Jadi..
Luas kubus = 96cm²
Volume kubus = 64cm³
Luas kubus = 6 × (4)²
Luas kubus = 6 × 16
Luas kubus = 96cm²
Volume kubus = s³
Volume kubus = 4³
Volume kubus = 64cm³
Jadi..
Luas kubus = 96cm²
Volume kubus = 64cm³
Baca juga :
EmoticonEmoticon