Sebuah Persegi Panjang Memiliki Panjang 8 cm dan Lebar 6 cm. Berapakah Panjang Diagonalnya?

Untuk menemukan panjang diagonal suatu persegi panjang, kita bisa memanfaatkan rumus yang berhubungan dengan segitiga siku-siku.

Yaitu rumus pitagoras.

Nah...

Rumus ini sangatlah membantu, karena kita dengan mudah menemukan diagonal dari suatu persegi panjang.

Masih ingat rumusnya?

Ok...

Kalau lupa, di sini akan diberikan rumusnya seperti apa. Karena ketika mencari diagonal sebuah persegi panjang, kita akan mencari sisi miring segitiga siku-siku.

Baik...

Perhatikan lagi gambar di bawah ini ya...

Itu adalah gambar segitiga siku-siku dengan panjang masing-masing : a, b dan c.

"c" adalah sisi terpanjang dan rumusnya seperti ini.

c² = a² + b²

Seperti inilah rumusnya dan akan sangat membantu menemukan diagonal persegi panjang.

Untuk mengingat rumusnya :

• Sisi terpanjang (c), selalu sendiri sedangkan sisi terpendek ditambahkan keduanya.
• Jangan lupa menambahkan pangkat dua (kuadrat) di setiap sisi yang ada.

Ok...

Itulah rumus yang akan membantu kita dalam memecahkan soal kali ini.

Soal

Sekarang kita terapkan rumus di atas ke dalam soalnya. Perhatikan penjelasannya ya, agar paham dengan pemecahan masalahnya.

Soal :

1. Persegi panjang memiliki panjang sisi 8 cm dan lebarnya 6 cm. Hitunglah panjang diagonal dari persegi panjang tersebut?

Mari perhatikan gambar dibawah ini.

Diatas ada persegi panjang ABCD.

• Panjang sisi (AB) = 8 cm
• Lebar sisi (AD) = 6 cm

Diagonal yang ditanyakan :

• BD ...??

Diagonal adalah garis yang menyilang antara dua titik pada sebuah persegi panjang.

---

Gunakan segitiga ABD

---

Kita bisa menggunakan bantuan dari segitiga ABD untuk mendapatkan panjang diagonal BD. Segitiga ABD adalah segitiga siku-siku.

Untuk segitiga siku-siku, berlaku rumus pitagoras.


Rumusnya adalah :

BD² = AB² + AD²

• AB = 8
• AD = 6

BD² = 8² + 6²

BD² = 64 + 36

BD² = 100

• Untuk mendapatkan BD, akarkan 100

BD = √100

BD = 10.

Jadi panjang diagonal BD adalah 10 cm.

Soal :

2. Jika sebuah persegi panjang memiliki panjang diagonal 13 cm dan lebarnya 5 cm. Berapakah panjang sisinya?

Gambarnya sebagai berikut..

Diketahui :

• Panjang diagonal BD = 13 cm
• Lebar BC = 5 cm

Ditanyakan :

• Panjang sisi CD?

---

Gunakan segitiga BCD

---

Segitiga BCD adalah segitiga siku-siku dan akan kita gunakan untuk menemukan panjang sisi dari persegi panjang.

Kita juga bisa menggunakan segitiga ABD, mengingat ukurannya sama. Jadi penggunaan segitiga-nya bebas ya..

Rumusnya adalah :

BD² = BC² + CD²

• BD = 13
• BC = 5

13² = 5² + CD²

169 = 25 + CD²

• Untuk mendapatkan CD², kurangkan 169 dengan 25

CD² = 169 - 25

CD² = 144

• Akarkan 144 untuk mendapatkan CD

CD = √144

CD = 12.

Kita akhirnya memperoleh panjang sisi dari persegi panjang diatas, yaitu 12 cm.

Soal :

3. Sebuah persegi panjang memiliki ukuran 12 cm dan 9 cm.
Hitunglah panjang diagonalnya!

Data pada soal :

• Panjang = 12 cm
• Lebar = 9 cm

Diagonal persegi panjang selalu menjadi sisi yang terpanjang dari sebuah segitiga siku-siku. Sedangkan panjang dan lebar menjadi sisi terpendek.

c² = a² + b²

Keterangan :

• c = panjang diagonal
• a = panjang persegi panjang
• b = lebar persegi panjang

Jadi :

• a = 12 cm
• b = 9 cm

Masukkan ke dalam rumus.

c² = a² + b²

c² = 12² + 9²

c² = 144 + 81

c² = 225

• Untuk mendapatkan c, akarkan 225

c = √225

c = 15.

Jadi, panjang diagonal persegi panjangnya adalah 15 cm.

Kesimpulan

Jadi...

Seperti itulah cara mencari panjang diagonal sebuah segitiga ya. Gunakan rumus pitagoras untuk membantu.

Perhitungan jauh lebih mudah.

Ingat!!

Sisi terpanjang selalu sendiri, sedangkan dua sisi pendeknya dijumlahkan.

Mudah bukan?

Silahkan dilatih dan latih lagi dengan soal sejenis, agar pemahaman menjadi lebih bagus dan semakin mudah mengerjakan soal setipe ini.

Semoga membantu ya...

Baca juga ya :

1. Persegi Panjang yang Panjangnya 9 cm Memiliki Luas yang Sama dengan Persegi yang Sisinya 6 cm. Berapakah Keliling Persegi Panjang?
2. Sebuah Persegi Memiliki Panjang Sisi (2x + 3) dan (4x -1). Berapa Luas dan Kelilingnya?
3. Berapakah Luas Suatu Persegi Panjang Jika Diketahui Kelilingnya 30 cm dan Lebarnya 6 cm?