Untuk menentukan bilangan pangkat mana yang lebih besar atau lebih kecil, ada trik yang bisa digunakan.
Apalagi jika pangkatnya besar-besar..
Tidak mungkin kita menghitung 2 pangkat 25 dengan cara mengalikan 2 sebanyak 25 kali. Pastinya melelahkan..
Ok..
Caranya seperti ini...
Perhatikan pangkatnya
Ya..
Lihat lagi pangkatnya..
Ada 25 dan 15.
Kita gunakan FPB dari 25 dan 15, yaitu 5.
Mengubah bentuk pangkat
FPB ini akan dipakai untuk pangkat terluarnya..
Maksudnya seperti ini..
2²⁵ = (2⁵)⁵
3¹⁵ = (3³)⁵
Membandingkan keduanya
Nah, keduanya sudah diubah menjadi bentuk lain..
2²⁵ = (2⁵)⁵
3¹⁵ = (3³)⁵
Kita tuntaskan yang didalam kurung :
2²⁵ = (2⁵)⁵ = (32)⁵
Apalagi jika pangkatnya besar-besar..
Tidak mungkin kita menghitung 2 pangkat 25 dengan cara mengalikan 2 sebanyak 25 kali. Pastinya melelahkan..
Soal :
1. Lebih besar mana 2²⁵ atau 3¹⁵?
1. Lebih besar mana 2²⁵ atau 3¹⁵?
Ok..
Caranya seperti ini...
Perhatikan pangkatnya
Ya..
Lihat lagi pangkatnya..
Ada 25 dan 15.
Kita gunakan FPB dari 25 dan 15, yaitu 5.
Mengubah bentuk pangkat
FPB ini akan dipakai untuk pangkat terluarnya..
Maksudnya seperti ini..
2²⁵ = (2⁵)⁵
- FPB yang 5 itu, digunakan sebagai pangkat diluar kurung (warna merah)
- Bentuk 2⁵ yang dipangkatkan lagi dengan 5, artinya pangkatnya dikali.
- Hasilnya menjadi 2 pangkat 5 dikali 5 = 2 pangkat 25.
- Ingat sifat eksponen ya!!
3¹⁵ = (3³)⁵
- Bentuk pangkat diatas artinya 3 pangkat 3 dikali 5 = 3 pangkat 15
- FPB yang 5, diletakkan diluar kurung (warna merah)
Membandingkan keduanya
Nah, keduanya sudah diubah menjadi bentuk lain..
2²⁵ = (2⁵)⁵
3¹⁵ = (3³)⁵
Kita tuntaskan yang didalam kurung :
- 2⁵ = 32
- 3³ = 27
Masukkan nilai itu ke persamaan semula..
2²⁵ = (2⁵)⁵ = (32)⁵
3¹⁵ = (3³)⁵ = (27)⁵
Lihat angka 32 dan 27.
Yang lebih besar adalah 32.
Sehingga 32 pangkat 5 pasti lebih besar dari 27 pangkat 5.
Dan sekarang kita sudah mendapatkan hasilnya..
Yang lebih besar adalah 2²⁵
Yang lebih kecil adalah 3¹⁵.
Nah..
Mudah bukan menghitung pangkat yang besar seperti ini??
Masih menggunakan cara yang sama..
Pangkatnya kita lihat, ada 16 dan 12.
FPB keduanya adalah 4.
Mengubah bentuk pangkat
2¹⁶ = (2⁴)⁴
3¹² = (3³)⁴
Pangkat diluar kurung sudah sama, yaitu 4.
Hitung hasil yang didalam kurung.
2⁴ = 16
3³ = 27
Yang lebih besar adalah 27.
Sehingga 3¹² lebih besar dari 2¹⁶.
Selamat mencoba ya!!
Karena pangkatnya sudah sama-sama 5, kita tidak perlu lagi menghitung angkanya sampai dipangkatkan dengan 5. Tidak perlu menghitung 32⁵ atau 27⁵.
Lihat angka 32 dan 27.
Yang lebih besar adalah 32.
Sehingga 32 pangkat 5 pasti lebih besar dari 27 pangkat 5.
Dan sekarang kita sudah mendapatkan hasilnya..
Yang lebih besar adalah 2²⁵
Yang lebih kecil adalah 3¹⁵.
Nah..
Mudah bukan menghitung pangkat yang besar seperti ini??
Soal :
2. Lebih besar mana 2¹⁶ atau 3¹²?
2. Lebih besar mana 2¹⁶ atau 3¹²?
Masih menggunakan cara yang sama..
Pangkatnya kita lihat, ada 16 dan 12.
FPB keduanya adalah 4.
Mengubah bentuk pangkat
2¹⁶ = (2⁴)⁴
3¹² = (3³)⁴
Pangkat diluar kurung sudah sama, yaitu 4.
Hitung hasil yang didalam kurung.
2⁴ = 16
3³ = 27
Yang lebih besar adalah 27.
Sehingga 3¹² lebih besar dari 2¹⁶.
Selamat mencoba ya!!
Baca juga :
EmoticonEmoticon